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conjuntos

En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto. Los elementos de un conjunto, pueden ser las siguientes: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Se dice que un elemento (o miembro) pertenece al conjunto si está definido como incluido de algún modo dentro de él.

DEFINICIÓN,TIPOS Y CARNIDALIDAD

DEFINICIÓN
es lo que está unido, contiguo o incorporado a otra cosa, o que se encuentra mezclado, combinado o aliado con otra cosa diversa.
TIPOS DE CONJUNTOS

Conjunto Vacío

Conjunto Unitario

 Conjunto Finito

Conjunto Infinito

 Conjunto Universo o Referencial

Conjunto vació

En matemáticas, el conjunto vacío es el conjunto que carece de elementos. Puesto que lo único que define a un conjunto son sus elementos, el conjunto vacío es único.

Conjunto unitario

En matemáticas, un conjunto unitario es un conjunto con un único elemento. Por ejemplo, el conjunto { 0 } es un conjunto unitario.
Conjunto Finito

En matemáticas, un conjunto finito es un conjunto que tiene un número finito de elementos. 
Conjunto Infinito

En teoría de conjuntos, un conjunto infinito es un conjunto que no es finito. 
Conjunto Universo o Referencia

  En matemáticas, principalmente en teoría de conjuntos y lógica de clases, un conjunto universal es un conjunto formado por todos los objetos de estudio en un contexto dado. 
Cardinal de un conjunto

El cardinal de un conjunto finito A es el número de elementos que tiene dicho conjunto.  CUANTIFICADORES En lógica formal, un cuantificador es una expresión que indica la cantidad de veces que un predicado o propiedad P se satisface dentro de una determinada clase. Existen muchos tipos de cuantificadores, entre los más utilizados están: Cuantificador universal Para todo x, y... Cuantificador existencial Existe al menos un x, y... Cuantificador existencial único Existe exactamente un x, y... Negación del cuantificador existencial No existe ningún x, y... OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS En las matemáticas, podemos definir a un conjunto como una colección desordenada de  los objetos  un conjunto pueden ser cualquier cosa siempre que tengan una relación entre ellos. Por lo tanto vamos a ver las distintas operaciones que hay en los conjuntos: Unión Sean A y B dos conjuntos, la unión de ambos (A ∪ B) es el conjunto C el cual contiene a todos los elementos pertenecientes al conjunto A y al conjunto B.El símbolo de esta operación es: ∪. Un elemento x pertenece a la unión de los conjuntos A y B si, y sólo si, x pertenece al conjunto A o x pertenece al conjunto B, por lo tanto {\displaystyle A\cup B=\{x/x\in A\lor x\in B\}} Ejemplo:  La unión de los conjuntos A={1,2,3} y B={2,4,6} sería el conjunto C={1,2,3,4,6}, esto es: {1,2,3}∪{2,4,6}={1,2,3,4,6} Intersección Sean A y B dos conjuntos, la intersección de ambos (A ∩ B) es el conjunto C el cual contiene los elementos que están en A y que están en B. Un elemento x pertenece a la intersección de los conjuntos A y B si, y sólo si, x pertenece al conjunto A y x pertenece al conjunto B, por lo tanto {\displaystyle A\cap B=\{x/x\in A\land x\in B\}} Ejemplo:  La intersección de los conjuntos A={1,2,3} y B={2,4,6} sería el conjunto C={2}, esto es: {1,2,3}∩{2,4,6}={2} Disjuntividad Se dice que dos conjuntos A y B son disjuntos cuando la intersección de ambos es el conjunto vacío. A ∩ B= {{\displaystyle \emptyset }} Ejemplo:  La intersección del conjunto de números pares y el conjunto de números impares sería el conjunto C={} o sea serían disjuntos. DiferenciaLa diferencia consiste en eliminar de A todo elemento que esté en B, también se puede denotar con el símbolo de la resta A-B, por lo tanto, la diferencia de los conjuntos A y B es el conjunto C que tiene a todos los elementos que están en A, pero no en B.Ejemplo: La diferencia de los conjuntos {1,2,3,4} y {1,3,5,7} es el conjunto {2,4}, pero sin embargo la diferencia de los conjuntos {1,3,5,7} y {1,2,3,4} es el conjunto {5,7}. Diferencia simétrica El símbolo de esta operación es: Δ. La diferencia simétrica de dos conjuntos A y B es otro conjunto el cuál posee los elementos que o bien se encuentran en A, o bien se encuentran en B, pero no en los dos a la vez. A Δ B = C, donde C no tiene elementos que estén en A y en B a la vez. Ejemplo  La diferencia simétrica del conjunto A={1,2,3,4,5,6} y B={4,5,6,7,8,9} es el conjunto C={1,2,3,7,8,9}, matemáticamente: {1,2,3,4,5,6} Δ {4,5,6,7,8,9}={1,2,3,7,8,9} RELACIONES  Para comenzar, debes comprender la relación entre los conjuntos y los elementos que lo conforman.  Cuando un objeto es uno de los elementos de un conjunto decimos que pertenece al conjunto.Como has visto, es posible representar gráficamente la relación de pertenencia por medio de diagramas de Venn dibujando el elemento dentro de un circulo que representa el conjunto. funciones se refiere a una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto.Esta asignación constituye una función entre el conjunto de las figuras geometricas conjunto Z y el conjunto de los números naturales N. Aunque las funciones que manipulan números son las más conocidas.